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建设银行提供的短信通知服务会根据不同的客户群体和账户类型进行提醒，没有固定的金额标准。一般来说，只要客户的账户余额发生变动，无论是存款还是取款，无论金额大小，银行都会通过短信通知客户。
这项服务是收费的，费用通常为每月3元或每月每条短信通知服务收费0.1~0.3元不等，具体收费标准可能会因地区和客户的特殊需求而有所不同，如果客户有定制该服务的需求，可以前往银行柜台或网上银行进行办理，部分银行对于特定的客户群体如金卡或白金卡客户可能会有额外的短信通知服务优惠或免费政策，建议咨询当地建设银行工作人员获取更详细的收费信息。